Garis-garis Tegak Lurus

Garis-garis Tegak Lurus

Sudut-sudut kemiring dari garis-garis yang saling tegak-lurus berbeda , karena itu apabila  adalah sudut yang benar, maka  .

KASUS 1.  Jika salah satu garis vertikal, maka yang lainnya haruslah horisontal.

KASUS 2.  Jika tidak ada di antara keduanya yang vertikal (lihat Gambar 1.23), maka baik  maupaun  tidak ada yang  atau , dan

Jika kemiringan dari garis-garis ini memenuhi persamaan

                                             (8)

Pernyataan ini dapat dibalik untuk memperlihatkan bahwa dua buah garis yang kemiringan-kemiringannya memenuhi Persamaan (8) adalah saling tegak-lurus. Bilangan  dalam Persamaan (8) disebut Kemiringan negatif dari  .

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Lingkaran-lingkaran

Image
Lingkaran-lingkaran Persamaan untuk sebuah lingkaran dalam bidang koordinat adalah sebuah persamaan dalam x dan y yang dipenuhi oleh koordinat-koordinat titik-titik yang terletak pada lingkaran tetapi tidak dipenuhi oleh koordinat-koordinat sebarang titik lainnya.      Persamaan standar untuk sebuah lingkaran dalam bidang diperoleh dari Persamaan (2) dengan cara berikut. Lingkaran yang jari-jarinya r satuan dan yang pusatnya terletak di titik ( h, k ) adalah himpunan dari semua titik dalam bidang yang jarak dari ( h , k ) adalah r  satuan. Lihat Gambar 1.12(a). Dengan demikian, koordinat-koordinat dari sebarang titik P ( x , y ) pada lingkaran ini memenuhi persamaan atau, jika kta kuadratkan kedua belah ruas, Sebaliknya, sebarang titik dalam bidang yang koordinat-koordinatnya memenuhi Gambar 1.12     (a) Untuk titik-titik P ( x ,  y ) pada lingkaran berjari-jari r  yang berpusat di ( h , k ),  .   Untuk titik-titik P ( x , y ) pada lingkaran berjari-jari r yang bero
Read more

Sudut-sudut Kemiringan

Image
Sudut-sudut Kemiringan Sudut-sudut kemiringan ( angle of inclination ) dari garis yang memotong sumbu- x  adalah sudut positif yang dibuat garis itu dengan sumbu- x  positif (Gambar 1.19). Sudut-kemiringan dari garis yang tidak memotong sumbu- x diambi berharga   hingga tetapi tidak mengandung  . Gambar 1.19 Sudut-sudut kemiringan diukur terhadap sumbu- x  dalam arah berlawan perputaran jarum jam. Contoh 3     Marilah kita perika kemiringan-kemiringan dari garis-garis yang sudut-sudutnya kemiringannya mendekati  , seperti Gambar 1.20   Kemiringan sebuah garis adalah tangen dari sudut kemiringannya. ,           dan ,            . Kemiringan dari garsi-garis ini secara numerik sangatlah besar. Dengan mengambil   lebih mengambil   kita dapat membuat kemiringannya secara numerik lebih besar daripada sebarang bilangan N , tidak peduli berapa besarnya N , kenyataan ini dapat diringkas dengan mengatakan bahwa kemiringan sebuah garis "menjadi tak-be
Read more

Pertambahan dan Jarak

Image
1.2 Pertambahan dan Jarak Pertambahan Gambar 1.9 memproduksi sebuah gambar yang dipotret secara berurutan ( multiflash photograph ) dari sebuah bola yang bergerak pada sebuah lintasan berbentuk lingkaran. Kisi-kisi koordnat pada gambar memberikan kita suatu cara untuk mengatakan dimana pusat-bolanya berada pada saat ketika bola dipotret.           Ketika bola bergerak ke bawah dari B (19, 12) dan ke atas hingga  C (39, 18), koordinat -x  dari titik-pusat mulai bergerak dari x  = 19 dan berhenti di  x = 39 cm. Perubahan netto atau bersih   (dibaca "delta x ") dalam koordinat -x  adalah   = 39 - 19 = 20 cm. Koordinat- y berubah y  = 12 cm hingga  y = 18 cm, untuk suatu perubahan netto vertikal   = 18 - 12 = 6 cm. Kita dapat berpikir bahwa   dan   sebagai ukuran-ukuran dari perubahan netto horizontal dan vertikal. Gambar 1.9 Sebuah reproduksi gambar yang dipotret secara beruntun dari sebuah bola yang bergerak melingkari sebuah lingkaran tegak. Bolanya dilep
Read more